Năm 1940, Bochkay gia nhập quân đội Hoa Kỳ và được bổ nhiệm làm binh nhì thuộc Sư đoàn Bộ binh số 7 ở Fort Ord, California. Năm 1941, ông được chuyển sang Chương trình Học viên sĩ quan Hàng không của Quân đoàn Không lực Lục quân Hoa Kỳ. Vào tháng 4 năm 1943, ông được sắc phong hàm thiếu úy và nhận phù hiệu phi công.[1][3][4]

Thế chiến II

Sau khi hoàn thành khóa huấn luyện bay, Bochkay được chỉ định làm phi công chiếc Bell P-39 Airacobra cùng Phi đoàn chiến đấu số 363 thuộc Liên đoàn chiến đấu số 357 ở Tonopah, Nevada vào tháng 5 năm 1943. Vào tháng 11 năm 1943, Liên đoàn chiến đấu số 357 được chỉ định đến Mặt trận Tác chiến Châu Âu và đóng quân tại Không quân Hoàng gia Leiston ở Anh, đơn vị này được trang bị những chiếc North American P-51 Mustang hoạt động bằng cánh quạt.[1][3]

Vào ngày 5 tháng 3 năm 1944, trên bầu trời Bordeaux, Pháp, Bochkay và hai phi công khác cùng nhau bắn hạ một chiếc Focke-Wulf Fw 190. Vào ngày 6 tháng 3, trong một cuộc hộ tống máy bay ném bom qua Berlin, Đức, ông bắn hạ hai chiếc Messerschmitt Bf 110 hai động cơ, hai chiến công thực hiện một mình đầu tiên của ông. Vào tháng 4, ông bắn hạ thêm hai máy bay quân địch. Vào ngày 29 tháng 6, ông bắn hạ một chiếc Messerschmitt Bf 109 trên bầu trời Schöningen, Đức, chiến công thứ năm và nhận danh hiệu phi công ách.[5][6]

Ngày 5 tháng 7, trong một nhiệm vụ chiến đấu trên bầu trời Rouen, Pháp, ông bắn hạ một chiếc Bf 109 và Fw 190. Trước khi hết tháng 7, ông bắn hạ thêm hai máy bay quân địch. Vào tháng 8, ông trở về Hoa Kỳ nghỉ phép. Vào tháng 10, ông quay trở lại Liên đoàn số 357 và vào ngày 5 tháng 12, ông bắn hạ hai chiếc Fw 190 ở phía tây bắc Berlin, nâng tổng chiến công lên 11.[6][7]

Vào tháng 2 năm 1945, Bochkay được bổ nhiệm làm tư lệnh Phi đoàn chiến đấu số 363. Vào ngày 9 tháng 2, trong cuộc hộ tống máy bay tiêm kích B-17 Flying Fortress thuộc Sư đoàn Không quân số 3 trên Fulda, Đức, một đội hình gồm 4 chiếc Messerschmitt Me 262 hoạt động bằng động cơ phản lực bị phát hiện 4.000 ft dưới máy bay tiêm kích hộ tống. Bochkay thả thùng nhiên liệu chiếc P-51 của mình và đuổi theo chiếc Me 262 cùng với người phi công yểm trợ, Đại úy James W. Browning. Những chiếc Me 262 chia thành từng cặp với Bochkay và Browning đuổi theo mỗi chiếc. Bochkay đuổi theo chiếc Me 262 ở độ cao hơn 28.000 ft; khi họ bay song song, các máy bay phản lực leo dốc rẽ sang bên phải. Ông tiếp tục lao vào chúng và vượt quá trước khi rẽ phải và xác định vị trí về phía một trong những chiếc Me 262. Ở khoảng cách 300 thước, ông bắn vào chiếc Me 262 khi nó tăng tốc vượt khỏi tầm bắn. Máy bay phản lực rẽ trái, tạo điều kiện cho Bochkay bắn phát súng vào buồng lái của chiếc Me 262 khiến phi công thiệt mạng. Chiếc Me 262 bị rơi, Bochkay lập chiến công đầu tiên trước một chiếc máy bay phản lực. Bochkay cố gắng đuổi theo một chiếc Me 262 khác lao vào một nhóm chiếc P-51 trước khi máy bay của ông cạn kiệt đạn. Ông trở lại một chiếc P-51 khác để quay về căn cứ sau khi Browning tử trận.[8][9][10]

Vào ngày 18 tháng 4 năm 1945, Bochkay bắn hạ một chiếc Me 262 khác đang cất cánh từ Sân bay Ruzyně ở Praha, Tiệp Khắc, đây là chiến công thứ mười ba và cuối cùng của ông trong chiến tranh.[2][6]

Trong Thế chiến II, Bochkay thực hiện tổng cộng 123 nhiệm vụ chiến đấu và được công nhận khi đã phá hủy 13,83 máy bay quân địch trong không chiến cộng với 2 chiếc chung, và 1 chiếc bị phá hủy trên mặt đất khi oanh tạc các sân bay của quân địch. Khi phục vụ trong Phi đoàn số 357, ông điều khiển các chiếc P-51 mang tên "Alice in Wonderland," "Speedball Alice," và "Winged Ace of Clubs."[3][11]

Hậu chiến

Sau khi Thế chiến II kết thúc, Bochkay rời quân ngũ. Năm 1956, ông trở lại phục vụ trong Không quân Hoa Kỳ và giải ngũ năm 1970, với quân hàm trung tá.[1]